#CSPJ2019C. 纪念品(Souvenir)
纪念品(Souvenir)
题目描述
小伟突然获得一种超能力,他知道未来 天 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天,小伟可以进行以下两种交易无限次:
- 任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品;
- 卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。
天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
输入格式
第一行包含三个正整数 , , ,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 ,纪念品数量 ,小伟现在拥有的金币数量 。
接下来 行,每行包含 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 行的 个正整数分别为 , , ...... , , 其中 表示第 天第 种纪念品的价格。
输出格式
输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
6 1 100
50
20
25
20
25
50
305
最佳策略是:
第二天花光所有 枚金币买入 个纪念品 ;
第三天卖出 个纪念品 ,获得金币 枚;
第四天买入 个纪念品 ,剩余 枚金币;
第六天必须卖出所有纪念品换回 枚金币,第四天剩余 枚金币,共 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 枚金币。
3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16
217
最佳策略是:
第一天花光所有金币买入 个纪念品 ;
第二天卖出全部纪念品 得到 枚金币并买入 个纪念品 和 个纪念品 ,剩余 枚金币;
第三天必须卖出所有纪念品换回 枚金币,第二天剩余 枚金币,共 枚金币。
超能力消失后,小伟最多拥有 枚金币。
数据范围与提示
对于 的数据,。
对于 的数据,,所有价格 。
另有 的数据,。
另有 的数据,。
对于 的数据,,所有价格 ,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过 。