#CSPJ2020C. 表达式(Expression)
表达式(Expression)
题目描述
小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天,他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中,所有操作数都是变量,且它们的取值只能为 或 ,运算从左往右进行。如果表达式中有括号,则先计算括号内的子表达式的值。特别的,这种表达式有且仅有以下几种运算:
- 与运算:
a & b
。当且仅当 和 的值都为 时,该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。 - 或运算:
a | b
。当且仅当 和 的值都为 时,该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。 - 取反运算:
!a
。当且仅当 的值为 时,该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。
小 C 想知道,给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后,再取反某一个操作数的值时,原表达式的值为多少。
为了化简对表达式的处理,我们有如下约定:
表达式将采用后缀表达式的方式输入。
后缀表达式的定义如下:
- 如果 是一个操作数,则 的后缀表达式是它本身。
- 如果 是 形式的表达式,其中 是任何二元操作符,且优先级不高于 、 中括号外的操作符,则 的后缀式为 ,其中 、 分别为 、 的后缀式。
- 如果 是 形式的表达式,则 的后缀式就是 的后缀式。
同时为了方便,输入中:
与运算符(&
)、或运算符(|
)、取反运算符(!
)的左右均有一个空格,但表达式末尾没有空格。
操作数由小写字母 x
与一个正整数拼接而成,正整数表示这个变量的下标。例如:x10
,表示下标为 10
的变量 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。
输入格式
第一行包含一个字符串 ,表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 ,表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 。
第三行包含 个整数,第 个整数表示变量 的初值。
第四行包含一个正整数 ,表示询问的个数。
接下来 行,每行一个正整数,表示需要取反的变量的下标。注意,每一个询问的修改都是临时的,即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 或 。
输出格式
输出一共有 行,每行一个 或 ,表示该询问下表达式的值。
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3
1
1
0
x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5
0
1
1
样例 1 解释
该后缀表达式的中缀表达式形式为 。
对于第一次询问,将 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 ,,。原表达式的值为 。
对于第二次询问,将 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 ,,。原表达式的值为 。
对于第三次询问,将 的值取反。此时,三个操作数对应的赋值依次为 ,,。原表达式的值为 。
样例 2 解释
该表达式的中缀表达式形式为 。
数据范围与提示
对于 的数据,表达式中有且仅有与运算(&
)或者或运算(|
)。
对于另外 的数据,,,。
对于另外 的数据,变量的初值全为 或全为 。
对于 的数据,,,。
其中, 表示字符串 的长度。