题目描述

给定正整数 $n$ 和整数序列 $a_1, a_2, \cdots , a_{2n}$，在这 $2n$ 个数中，$1, 2, \cdots, n$ 分别各出现恰好 $2$ 次。现在进行 $2n$ 次操作，目标是创建一个长度同样为 $2n$ 的序列 $b_1, b_2, \cdots , b_{2n}$，初始时 $b$ 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：

1. 将序列 $a$ 的开头元素加到 $b$ 的末尾，并从 $a$ 中移除
2. 将序列 $a$ 的末尾元素加到 $b$ 的末尾，并从 $a$ 中移除

我们的目的是让 $b$ 成为一个 回文数列，即令其满足对所有 $1 \leq i \leq n$，有 $b_i = b_{2n}+1−i$。 请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在【输出格式】中说明。

输入格式

从文件 palin.in 中读入数据。 每个测试点包含多组测试数据。 输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行包含一个正整数 $n$，第二行包含 $2n$ 个用空格隔开的整数 $a_1, a_2, \cdots , a_{2n}$。

输出格式

输出到文件 palin.out 中。 对每个测试数据输出一行答案。 如果无法生成出回文数列，输出一行 $‐1$，否则输出一行一个长度为 $2n$ 的、由字符 $L$ 或 $R$ 构成的字符串（不含空格），其中 $L$ 表示移除开头元素的操作 $1$，$R$ 表示操作 $2$。 你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。 字典序的比较规则如下：长度均为 $2n$ 的字符串 $s_{1..2n}$ 比 $t_{1..2n} 字典序小，当且仅当存在下标 $1 \leq k \leq 2n$ 使得 $\forall 1 \leq i < k$ 有 $s_i = t_i$ 且 $s_k < t_k$。

2
5
4 1 2 4 5 3 1 2 3 5
3
3 2 1 2 1 3

LRRLLRRRRL
‐1

样例 1 解释

在第一组数据中，生成的的 $b$ 数列是 $4\space 5\space 3\space 1\space 2\space 2\space 1\space 3\space 5\space 4$，可以看出这是一个回文数列。 另一种可能的操作方案是 $LRRLLRRRRR$，但比答案方案的字典序要大。

样例 2

见选手目录下的 palin2.in 与 palin2.ans。

数据范围与提示

令 $\sum n$ 表示所有 $T$ 组测试数据中 $n$ 的和。 对所有测试点保证 $1 \leq T \leq 100, 1 \leq n, \sum n \leq 5 \times 10^5$。

特殊性质：如果我们每次删除 $a$ 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 $a = [1, 2, 2, 1]$）。