#CSPS2022B. 策略游戏(holiday)
策略游戏(holiday)
题目描述
小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。
有一个长度为 的数组 和一个长度为 的数组 ,在此基础上定义一个大小为 的矩阵 ,满足 。所有下标均从 开始。
游戏一共会进行 轮,在每一轮游戏中,会事先给出 个参数 ,满足 、。
游戏中,小 L 先选择一个 之间的下标 ,然后小 Q 选择一个 之间的下标 。定义这一轮游戏中二人的得分是 。
小 L 的目标是使得这个得分尽可能大,小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家,每次都会采用最优的策略。
请问:按照二人的最优策略,每轮游戏的得分分别是多少?
输入格式
第一行输入三个正整数 ,分别表示数组 ,数组 的长度和游戏轮数。
第二行: 个整数,表示 ,分别表示数组 的元素。
第三行: 个整数,表示 ,分别表示数组 的元素。
接下来 行,每行四个正整数,表示这一次游戏的 。
输出格式
输出共 行,每行一个整数,分别表示每一轮游戏中,小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。
样例 #1
样例输入 #1
3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2
样例输出 #1
0
4
样例 #2
样例输入 #2
6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3
样例输出 #2
0
-2
3
2
-1
提示
【样例解释 #1】
这组数据中,矩阵 如下:
$$\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ -3 & 4 \\ 6 & -8 \end{bmatrix} $$在第一轮游戏中,无论小 L 选取的是 还是 ,小 Q 都有办法选择某个 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 是最优的,因为这样得分一定为 。
而在第二轮游戏中,由于小 L 可以选 ,小 Q 只能选 ,如此得分为 。
【样例 #3】
见附件中的 game/game3.in
与 game/game3.ans
。
【样例 #4】
见附件中的 game/game4.in
与 game/game4.ans
。
【数据范围】
对于所有数据,,。对于每轮游戏而言,,。
测试点编号 | 特殊条件 | |
---|---|---|
1, 2 | ||
1 | ||
2 | ||
无 | ||
1, 2 | ||
1 | ||
2 | ||
无 | ||
1, 2 | ||
1 | ||
2 | ||
无 |
其中,特殊性质 1 为:保证 。
特殊性质 2 为:保证对于每轮游戏而言,要么 ,要么 。