题目描述

报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 $7$ 的倍数，或十进制表示中含有数字 $7$，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。

在一个风和日丽的下午，刚刚结束 $SPC20nn$ 比赛的小 $r$ 和小 $z$ 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 $z$ 灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字 $7$ 的数，它的所有倍数都不能报出来！

形式化地，设 $p(x)$ 表示 $x$ 的十进制表示中是否含有数字 $7$ ，若含有则 $p(x) = 1$ ， 否则 $p(x) = 0$ 。则一个正整数 $x$ 不能被报出，当且仅当存在正整数 $y$ 和 $z$ ，使得 $x = yz$ 且 $p(y) = 1$。

例如，如果小 $r$ 报出了 $6$ ，由于 $7$ 不能报，所以小 $z$ 下一个需要报 $8$ ；如果小 $r$ 报出了 $33$ ，则由于 $34 = 17 × 2$ ，$35 = 7 × 5$ 都不能报，小 $z$ 下一个需要报出 $36$ ；如果小 $r$ 报出了 $69$ ，由于 $70 ∼ 79$ 的数都含有 $7$ ，小 $z$ 下一个需要报出 $80$ 才行。 现在小 $r$ 的上一个数报出了 $x$ ，小 $z$ 想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。当然，如果小 $r$ 报出的 $x$ 本身是不能报出的，你也要快速反应过来小 $r$ 输了才行。 由于小 $r$ 和小 $z$ 玩了很长时间游戏，你也需要回答小 $z$ 的很多个问题。

输入格式

从文件 number.in 中读入数据。 第 $1$ 行，一个正整数 $T$ 表示小 $z$ 询问的数量。 接下来 $T$ 行，每行 $1$ 个正整数 $x$ ，表示这一次小 $r$ 报出的数。

输出格式

输出到文件 number.out 中。 输出共 $T$ 行，每行一个整数，如果小 $r$ 这一次报出的数是不能报出的，输出 $−1$ ，否则输出小 $z$ 下一次报出的数是多少。

4
6
33
69
300

8
36
80
-1

样例1解释:

这一组样例的前 $3$ 次询问在题目描述中已有解释。

对于第 $4$ 次询问，由于 $300 = 75 × 4$，而 $75$ 中含有 $7$ ，所以小 $r$ 直接输掉了游戏。

5
90
99
106
114
169

92
100
109
-1
180

样例3:

见选手目录下的 number/number4.in 与 number/number4.ans。

数据范围

对于 $10 \%$ 的数据，$T \le 10$, $x \le 100$ 。

对于 $30 \%$ 的数据，$T \le 100$, $x \le 1000$ 。

对于 $50 \%$ 的数据，$T \le 1000$, $x \le 10000$ 。

对于 $70 \%$ 的数据，$T \le 10000$, $x \le 2 \times 10^5$ 。

对于 $100 \%$ 的数据，$T \le 2 \times 10^5$ , $x \le 10^7$ 。